Oprocentowanie nominalne, efektywne oraz kapitalizacja odsetek

Rozmawiałem ostatnio z paroma osobami na temat inwestycji i oszczędności głównie w lokaty i bardzo zdziwił mnie fakt, że ludzie nie rozumieją podstawowych pojęć rządzących tym tematem.
A mowa o oprocentowaniu nominalnym, oprocentowaniu efektywnym oraz kapitalizacji odsetek. Przy okazji warto również nadmienić o podatku Marka Belki.

Patrząc na oferty lokat czy kont oszczędnościowych widzimy np ofertę "lokata na 3 miesiące, 8% w skali roku". Nie oznacza to tyle, że dostaniemy 8% z włożonego wkładu po 3 miesiącach. Owe 8% określamy właśnie oprocentowaniem nominalnym. Jest to procent jaki otrzymamy po roku trzymania pieniędzy na takiej lokacie, bez kapitalizacji odsetek. Trzymając więc tylko przez 3 miesiące, czyli 1/4 roku otrzymamy jedynie 2% z włożonego kapitału.

Lokaty zazwyczaj nie mają kapitalizacji odsetek, co innego konta oszczędnościowe. Czym jest ta kapitalizacja odsetek? Jest to okres, po których otrzymujemy odsetki. Za przykład niech posłuży nam kwota 1000zł wpłacona na konto oszczędnościowe, na której mamy oprocentowanie 6% w skali roku, oraz kapitalizację odsetek co miesiąc.
Spróbuj sam określić ile odsetek otrzymasz po miesiącu.

Otrzymamy 1000*0.06/12=5zł. Tak więc po miesiącu otrzymamy 5zł odsetek, które zostaną dopisane do naszego rachunku. W następnym miesiącu brane pod uwagę do kapitału, będzie nie 1000zł, lecz 1005zł więc w drugim miesiącu otrzymamy 1005*0.06/12=5.02zł a więc więcej niż w miesiącu poprzednim. Właśnie na tej zasadzie działa procent składany, o którym wspominałem już w moim [ artykule o procencie składanym ].

Oprocentowanie efektywne, jest właśnie oprocentowaniem, które uwzględnia kapitalizację odsetek. Więc jest o wiele lepszym wyznacznikiem, przy poszukiwaniu lokaty czy innego bezpiecznego środka inwestowania pieniędzy.

Weźmy więc 2 lokaty, które oprocentowane są na 6% w skali roku. Lecz lokata A posiada co miesięczną kapitalizację, natomiast lokata B wypłaca odsetki po roku. Którą lokatę byś wybrał? I czy potrafisz obliczyć ile więcej otrzymasz wpłacając na lokatę A?

Wzór na oprocentowanie efektywne nie jest zbytnio skomplikowany:

OE=(1+ON/IL)^IL-1

gdzie
OE = oprocentowanie efektywne, czyli wartość której szukamy
ON = oprocentowanie nominalne, czyli coś co zazwyczaj podają nam oferty bankowe
IL = liczba kapitalizacji w ciągu roku.

Policzmy więc ile wynosi oprocentowanie efektywne dla lokaty A.

(1+0.06/12)^12-1=0.0617 czyli 6.17%

Wpłacając więc 1000zł otrzymujemy 61.70zł a więc 1.70zł więcej niż na lokacie B. Mała różnica myślisz? Popatrz, że to tylko 1000zł.

A co jeśli wpłacamy na okres 3 miesięcy na lokatę A?
Wtedy trzymamy pieniądze tylko przez 1/4 tego okresu a więc stosujemy obliczenia:
1000zł *[(1+0.06/12)^(12/4)-1]=15.07zł

Podsumujmy jak wyliczyć zysk z lokaty (nie uwzględniamy jeszcze podatku Marka Belki, który warto mieć na uwadze).

K*[(1+ON/IL)^CZ-1]

gdzie:
K = kapitał początkowy
ON = oprocentowanie nominalne
IL = liczba kapitalizacji w ciągu roku
CZ =ile okresów kapitalizacji obejmuje nasza lokata. (kapitalizacja co miesiąc, lokata na 3 miesiące CZ = 3, lokata na 6 miesięcy CZ = 6)

Mam nadzieję drogi czytelniku, że rozumiesz już teraz wyżej wymienione pojęcia i wiesz jak wyliczyć oprocentowanie efektywne w skali roku oraz ile zarobisz jeżeli inwestujesz na czas inny niż rok.

Zostało jeszcze do omówienia czym jest Podatek Marka Belki.
A mianowicie jest to 19% płacone do skarbu państwa z zaokrąglonych odsetek. Jak wszystkie podatki zaokrąglane są do pełnej złotówki. Otrzymując więc 100zł odsetek np w ciągu miesiąca, 19zł trafia do skarbu państwa a 81zł na Twoje konto.

Jak można zauważyć, podatek ten to nie zawsze jest 19%. Weźmy przykład. Otrzymałeś 5zł odsetek, 5*0.19=0.95zł. Zaokrąglając do pełnej złotówki płacisz 1zł dla Państwa, co stanowi 20% naszych oszczędności. Jak już wyliczyłem, musiałbym dostawać nie więcej niż 2.49zł odsetek, aby nie płacić tego podatku i bronić się rekami i nogami przed otrzymaniem 2.50zł odsetek, gdyż za podstawę oprocentowania brane będzie 2.50 zaokrąglone w górę czyli 3zł. 19% z 3zł wynosi 0.57 co znów jest zaokrąglane do pełnej złotówki. Płacimy więc 1zł. Co stanowi 40% z naszych odsetek.
Ale, jeśli już klniesz na rząd to zdaj sobie sprawę, że jeżeli otrzymujesz 2.49zł odsetek, to nie płacisz nic. Otrzymując 7.49zł płacisz tylko 1zł co stanowi jedynie 13%. Tak więc złe naliczanie podatku działa zarówno na plus jak i na minus i jest zauważalne jedynie przy niskich kwotach opodatkowania.

Mam nadzieję, że po przeczytaniu tego artykułu rozwiałem wszelkie wątpliwości co do oszczędzania w bankach. Jeżeli rozumiesz i potrafisz policzyć sam powyższe rzeczy, to mogę Ci pogratulować, gdyż jesteś w stanie przewidzieć ile otrzymasz na danej ofercie i wybierzesz korzystniejszą ofertę.